データの可視化

(Press ? for help, n and p for next and previous slide)

村田昇
2020.05.08

可視化の重要性

可視化のための機能

データの特徴や傾向を把握するために効果的
Rはきわめて多彩な作図機能を持つ
package::graphics に含まれる代表的な描画関数を取り上げて解説する
- 描画関連の関数は色，線の種類や太さ，あるいは図中の文字の大きさなどを指定することができる
- 用意されている多彩なオプションは説明しきれないため，必要に応じて関数 help() (ヘルプ)とと関数 example() (例題) を参照のこと

(参考) 図の保存

RStudioの機能を使う場合:
1. 右下ペインの“Plots”タブの“Export”をクリック
2. 形式やサイズを指定する
  (クリップボードにコピーもできる)
コンソール / R Scriptで実行する場合:
- help(pdf) : PDFファイルに保存
- help(png) : PNGファイルに保存
- help(dev.copy) : “graphic device” 間でコピー
などを参照

基本的な描画

関数 `plot()`

ベクトルデータの描画を行う

基本書式

plot(x, y=NULL, type="p", xlim=NULL, ylim=NULL,
     main=NULL, xlab=NULL, ylab=NULL, ...) # ...はその他のオプション

関数の引数
- x, y : ベクトル． y は省略可能．
- type: 描画タイプ．既定値は p (点)． l (折れ線)など指定可
- xlim/ylim: \(x/y\) 軸の範囲．既定値は自動的に決定
- main: 図のタイトル．既定値は空白
- xlab: \(x\) 軸のラベル名．既定値は Index
- ylab: \(y\) 軸のラベル名．既定値は x のオブジェクト名

関数 `plot()` のオプション

よく利用されるその他のオプション (... の部分)
- col: 色の指定． "red" や "blue" など．
  (指定可能な色は関数 colors() で照会できる)
- pch: 点の形．詳細は help(points) を参照
- lty: 線のタイプ．実線・破線など．タイプ名もしくは数字で指定．詳細は help(par) を参照
- lwd: 線の太さ．数字で指定
- cex: 文字の大きさ．既定値の何倍にするかを指定

ベクトルの描画の例 (1/3)

## plot(x) の場合 
x <- pi/6*(0:12) # 30度(pi/6)おきに1周期分 (0-2*pi)
plot(sin(x)) # x軸はベクトルの要素番号(Index)，y軸はsin(x)の値を描画

ベクトルの描画の例 (2/3)

## plot(x,y) の場合
x <- pi/6*(0:12)
plot(x, sin(x)) # x の値に対する y=sin(x) の値を対応づけて描画

ベクトルの描画の例 (3/3)

## オプションを追加
x <- pi/6*(0:12)
plot(x,sin(x),type="l",lwd=3,col="blue",ylab="y=sin(x)")

重ね描き

別のベクトルを点として重ね描きする場合

points(x, y=NULL, ...) # plotと同様なオプションが指定可

別のベクトルを線として重ね描きする場合

lines(x, y=NULL, ...) # plotと同様なオプションが指定可

文字を重ね描きする場合

text(x, y=NULL, labels, ...) # labelsに文字列を指定

重ね描きの例

## ベクトルデータの重ね描き
x <- seq(0, 4*pi, by=0.5)
y <- sin(x)
z <- cos(x)
plot(x, y, type="b", pch="x", ylim=c(-2,2), col="red") # "b"="p+l"
points(x, z, col="blue", pch="C") # 点を追加. pchは文字も指定できる
lines(x, z, col="cyan", lwd=3) # 折れ線を追加

Figure 4: ベクトルデータの重ね描き

関数 `curve()`

1変数関数の描画を行う

基本書式

curve(expr, from=NULL, to=NULL, add=FALSE,
      type="l", xname="x", xlab=xname, ylab=NULL, ...)
## plot(x, y=0, to=1, ...) でもほぼ同じ

関数の引数
- expr: 1変数関数 (関数名)
- from: \(x\) 軸の左端
- to: \(x\) 軸の右端
- add: TRUE で重ね描きする
- xname: \(x\) 軸の変数名

関数の描画の例 (1/2)

## 関数の描画
curve(sin, from=0, to=4*pi, 
      col="blue", lwd=2, # グラフの線の色と太さ
      xlab="time", ylab="sin/cos") # x/y軸のラベルの文字列を指定
curve(cos, 
      add=TRUE, # グラフを上書き
      col="red", lwd=2)

Figure 5: 関数の描画

関数の描画の例 (2/2)

## 関数とベクトルデータの重ね描き
x <- seq(0, 4*pi, by=0.25)
y <- sin(x) + rep(c(-0.2, 0.1), len=length(x))
plot(x, y, type="p", pch="x", ylim=c(-2,2), col="red") 
lines(x, y, col="blue", lwd=2) # 折れ線を追加
curve(sin, add=TRUE, col="orange", lwd=3)

Figure 6: 関数とベクトルデータの重ね描き

散布図

2種類のデータ \(x_1,\dots,x_N\) および \(y_1,\dots,y_N\) が与えられたとき，同じ index を持つ点 \((x_1,y_1),\dotsc,(x_N,y_N)\) を平面上に描画した図

関数 `plot()`

ベクトルデータの散布図を作成する

基本書式 (既出の機能)
```
plot(x, y=NULL, ...)
```
- x: 1種類目のデータ \(x_1,\dots,x_N\)
- y: 2種類目のデータ \(y_1,\dots,y_N\)
- ...: “ベクトルの描画”と同じオプションが利用可能

関数 `plot()`

データフレーム x の変数A，Bの散布図を作成する

基本書式
```
plot(B ~ A, data=x, ...)
```
- x: データフレーム
- A,B: 変数名 (データフレームの列名)
データフレーム x に対して plot(x) を実行すると，すべての変数のペアに対する散布図が作成される(散布図行列; pairs() 後述)

散布図の例

## データフレームを用いた散布図
plot(Ozone ~ Wind, data=airquality,
     pch="*", col="red", cex=2) # cexは点の大きさの倍率を指定

(参考) 日本語に関する注意

日本語を含む図で文字化けが起こった場合
(主にMacOS)

関数 par の family オプションでフォントを指定
ヒラギノ角ゴシックW4を指定する場合
```
par(family="HiraginoSans-W4") # 数字を変えると太さが変わる
```
以下のサイトなども参考になる
https://oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/stat/font.html

演習

練習問題

jpdata1/3.csv (前回配布のデータ)を用いて以下の問に答えよ．
- 婚姻・離婚率の散布図を描け．
- 地方別に異なる点の形状を用いた散布図を描け．
- それ以外にも様々な散布図を描画してみよう．
- (参考) 読み込み方:
```
## CSVファイルは作業ディレクトリの下の data サブディレクトリにあるとする
myData <- read.csv(file="data/jpdata1.csv",fileEncoding="utf8",row.names=1)
myArea <- read.csv(file="data/jpdata3.csv",fileEncoding="utf8")
```

分布の視覚化

ヒストグラム

データの値の範囲をいくつかの区間に分割し，各区間に含まれるデータ数を棒グラフにしたもの
棒グラフの横幅が区間に対応し, 面積が区間に含まれるデータの個数に比例するグラフを作成する
データの分布の仕方(どのあたりに値が集中しているか, どの程度値にばらつきがあるかなど)を可視化するのに有効

関数 `hist()`

基本書式
```
hist(x, breaks="Sturges", freq, ...) # plotと同様なオプションが指定可
```
- x: ベクトル
- breaks: 区間の分割の仕方を指定．数字を指定するとデータ範囲をその数字に近い個数に等分割する．既定値はSturgesの公式．詳細はヘルプを参照
- freq: TRUE (既定値)を指定すると縦軸はデータ数， FALSE を指定すると縦軸はデータ数/全データ数．

ヒストグラムの例 (1/2)

## 関数histによるヒストグラムの作図
myData <- read.csv("data/tokyo_weather.csv", fileEncoding="utf8")
par(family="HiraginoSans-W4") # 日本語表示
hist(myData$気温, 
     xlab="", ylab="頻度",
     breaks=25, # ビンの数を約25に設定
     labels=TRUE, # 各ビンの度数を表示
     col="green", main="気温のヒストグラム")

Figure 8: ヒストグラム

ヒストグラムの例 (2/2)

## 関数histによるヒストグラムの作図(密度での表示)
par(family="HiraginoSans-W4") # 日本語表示
hist(myData$風速, freq=FALSE, # 全体に対する割合で表示
     xlab="", ylab="密度", breaks=25, 
     col="lightblue", border="blue", # 長方形の境界の色
     main="風速の密度")

箱ひげ図

データの中心，散らばり具合および外れ値を考察するための図 (ヒストグラムの簡易版)
複数のデータの分布の比較の際に有効
- 太線で表示された中央値(第2四分位点)
- 第1四分位点を下端・第3四分位点を上端とする長方形(箱)
- 第1四分位点・第3四分位点からそれぞれ箱の長さの1.5倍以内にあるデータのうちの最小の値・最大の値を下端・上端とする直線(ひげ)
ひげの外側のデータは点で表示される

関数 `boxplot()`

箱ひげ図を描画する

基本書式
```
boxplot(x, ...) # plotと同様なオプションが指定可
```
- x: ベクトルまたはデータフレーム
  - ベクトルに対しては単一の箱ひげ図
  - データフレーム対しては列ごとの箱ひげ図

データフレーム x の変数 B を変数 A (質的変数; 性別・植物の種類など)で分類する場合
```
boxplot(B ~ A, data=x, ...)
```

箱ひげ図の例 (1/2)

## 関数boxplotによる箱ひげ図の作図
myData <- read.csv("data/tokyo_weather.csv", fileEncoding="utf8")
## 基本的な箱ひげ図
par(family="HiraginoSans-W4") # 日本語表示
boxplot(subset(myData, select=気温:風速)) # 数値データの一部を抽出

Figure 10: 箱ひげ図

箱ひげ図の例 (2/2)

## 関数boxplotによる箱ひげ図の作図
myData <- read.csv("data/tokyo_weather.csv", fileEncoding="utf8")
## 月ごとに気温を分類
par(family="HiraginoSans-W4") # 日本語表示
boxplot(気温 ~ 月, data=myData, col="orange", main="月ごとの気温")
## 図を回転する場合は horizontal を指定する
## boxplot(気温 ~ 月, data=myData,
## 	col="purple", main="月ごとの気温", horizontal=TRUE)

Figure 11: 箱ひげ図

比率の視覚化

関数 `barplot()`

棒グラフを作成する

基本書式
```
barplot(x,width=1,space=NULL,beside=FALSE,
	legend.text=NULL,args.legend=NULL, ...) # ...はplotと同様
```
- x: ベクトルまたは行列 (データフレームは不可)
- width: 棒の幅
- space: 棒グラフ間・変数間のスペース
- legend.text: 凡例
- beside: 複数の変数を縦に並べるか・横に並べるか
- args.legend: 関数 legend に渡す引数

棒グラフの例 (1/2)

## 関数barplotによる棒グラフの作図
myData <- read.csv("data/tokyo_weather.csv", fileEncoding="utf8")
## 月ごとに各変数の平均を計算
par(family="HiraginoSans-W4") # 日本語表示
x <- aggregate(. ~ 月, FUN=mean,
	       data=subset(myData, select=c(月,気温:風速)))
## 基本的な棒グラフ
barplot(x[,2], # 棒の高さのベクトル
	col="slateblue", # 棒の色の指定
	names.arg=x[,1], # x軸のラベル
	main=names(x)[2]) # タイトル

Figure 12: 棒グラフ

棒グラフの例 (2/2)

## 関数barplotによる棒グラフの作図
## 複数の棒グラフ
par(family="HiraginoSans-W4") # 日本語表示
barplot(as.matrix(x[ ,-1]), # 第1引数のデータフレームは行列にする
	col=rainbow(12)[c(8:1,12:9)], # 12色に色分け
	beside=TRUE, # 棒グラフを横に並べる
	space=c(1.5, 3), # 棒グラフ間・変数間のスペースを指定
	legend.text=paste0(x[ ,1], "月"), # 凡例の指定
	args.legend=list(ncol=2)) # 凡例を2列にして表示

関数 `pie()`

円グラフを作成する

基本書式

pie(x, clockwise=FALSE, ...) # plotと同様なオプションが指定可

x: ベクトル
clockwise: 時計回りに書くか否か

円グラフの例

## 関数pieによる円グラフの作図
myData <- read.csv("data/tokyo_weather.csv", fileEncoding="utf8")
z <- hist(myData$日射量, breaks=5, plot=FALSE) # 5つ程度に分類
x <- z$count
y <- z$breaks
names(x) <- paste(y[-length(y)], y[-1], sep="-")
## 向きと色を調整
par(family="HiraginoSans-W4") # 日本語表示
pie(x, clockwise=TRUE, main="日射量別の日数の割合",
    col=heat.colors(length(x),rev=TRUE))

演習

練習問題

covid19_tokyo.csv (東京都の新型コロナウイルス感染動向データ) を用いて以下の問に答えよ．
- 陽性患者数の推移の折線グラフを描け．
- 検査実施人数の推移の棒グラフを描け．
- 曜日ごとの検査実施件数の箱ひげ図を描け．
- (参考) 読み込み方:
```
## CSVファイルは作業ディレクトリの下の data サブディレクトリにあるとする
myData <- read.csv(file="data/covid19_tokyo.csv",fileEncoding="utf8")
```
- (参考) covid19データは東京都 (https://stopcovid19.metro.tokyo.lg.jp/) から取得して整理したもの

多次元データの視覚化

関数 `pairs()`

散布図行列を作成する

基本書式
```
pairs(x, ...) # plot() でも良い
```
(すべての列のペアに対する散布図を行列状に配置)
- x: データフレーム

変数 A1, \(\dots\), Ak (列名)のみ考える場合

pairs(~ A1 + ... + Ak, data=x, ...) # plot() でも良い

散布図行列の例

## 関数pairsによる散布図の作図
myData <- read.csv("data/tokyo_weather.csv", fileEncoding="utf8")
## 表示する項目を指定
par(family = "HiraginoSans-W4") 
pairs(~ 気温 + 日射量 + 風速, data=myData,
      col=rainbow(12)[myData$月]) # 月毎に異なる色で表示

Figure 15: 散布図行列

関数 `persp()`

3次元のグラフを2次元に射影した俯瞰図を描く

基本書式
```
persp(x, y, z, theta=0, phi=15, expand=1, ...) # ...はplotと同様
```
- x,y,z: \(x,y,z\) 座標
  (z は点(x[i],y[j])に対応する値を \((i,j)\) 成分とする行列で与える必要がある)
- theta,phi: 俯瞰の方向を指定する極座標
- expand: \(z\) 軸の拡大度

3次元俯瞰図の例

## 関数perspによる2変数関数の俯瞰図
f <- function(x,y) x^2 - y^2
x <- seq(-3, 3, length=51) # x座標の定義域の分割
y <- seq(-3, 3, length=51) # y座標の定義域の分割
z <- outer(x, y, f) # z座標の計算
## 基本的な俯瞰図
## persp(x, y, z, col="lightblue")
## 俯瞰する向きを指定
persp(x, y, z, theta=30, phi=30, expand=0.5, # 俯瞰する視線の設定
      col="royalblue", main=expression(z==x^2-y^2))

3次元グラフのためのパッケージ

以下は scatterplot3d() の例

基本書式
```
scatterplot3d(x, color, angle=40, ...) # ...はplotとは若干異なる
```
- x: \(x,y,z\) 座標を指定するデータフレーム
  (関数 persp() のように直接指定することも可能)
- color: 色を指定(col ではない). 既定値は黒
- angle: \(x\) 軸と \(y\) 軸の間の角度

3次元散布図の例

## 3次元散布図
## install.packages("scatterplot3d") # 初めて使う時に必要
library(scatterplot3d) # パッケージのロード
myData <- read.csv("data/tokyo_weather.csv", fileEncoding="utf8")
par(family = "HiraginoSans-W4") 
scatterplot3d(subset(myData, select=c(風速, 日射量, 気温)), 
	      pch=4, color="orchid")

Figure 17: 3次元散布図

凡例の追加

関数 `legend()`

グラフに凡例を追加する

基本書式
```
legend(x, y=NULL, legend, ...) # ...はその他のオプション
```
- x,y: 凡例の位置を指定 (座標やキーワードで指定が可能)
- legend: 凡例の文字列ベクトル
複雑なオプションは help(legend) を参照
数式の表示の詳細は help(plotmath) を参照

凡例の例 (1/2)

## 凡例の追加
f <- function(x) exp(-x) * cos(x)
plot(f, 0, 2*pi, col="red", lwd=2, ylab="")
g <- function(x) exp(-x) * sin(x)
curve(g, lty=2, # グラフの線の形式 2は破線
      add=TRUE, col="blue", lwd=2)
legend(4, # 凡例の左上のx座標
       1, # 凡例の左上のy座標
       legend=c(expression(e^{-x}*cos(x)),expression(e^{-x}*sin(x))),
       lty=c(1,2), lwd=2, col=c("red","blue"), # 指定はグラフに準拠
       bty="n", # 凡例の枠線の形式(オプション) "n"は枠線なし
       y.intersp=2) # 行間の指定(オプション)

Figure 18: 凡例の追加

凡例の例 (2/2)

## 日本語フォントの指定
par(family="HiraginoSans-W4") 
## 東京の気候データから月ごとの気温,降水量,日射量の平均を計算し描画する
myData <- read.csv("data/tokyo_weather.csv", fileEncoding="utf8")
(x <- aggregate(. ~ 月, FUN=mean,
		data=subset(myData, select=c(月,気温,降水量,日射量))))
plot(x$気温, type ="b", lwd=3, col="green", ylim=c(0, max(x$気温)+1),
     xlab="月", ylab="", main="東京の気候データ", axes=FALSE) # 軸は無
axis(1, 1:12, 1:12); axis(2) # x(1),y(2)軸の作成
lines(x$降水量, type="h", lwd=3, col="blue") # 棒グラフ
lines(x$日射量, type="s", lwd=3, lty=2, col="red") # 階段グラフ
abline(0, 0, lwd=2, lty="dotted") #  y=0の線を引く
legend("topleft", inset=0.02, # 左上で全体の2%(0.02)内側に良せる
       legend=c("気温","降水量","日射量"),
       col=c("green","blue","red"), lwd=3, lty=c(1,1,2))

Figure 19: 日本語フォントの指定

補遺

関数 `par()`

グラフィクス環境の設定(複数図の配置, 余白の設定)をする

基本書式
```
par(tag=value)
```
- tag: グラフィックスパラメータ
描画の際の線の種類や色, 点の形等の既定値を設定することができる
設定可能なグラフィックスパラメータは help(par) を参照

package::ggplot2

Rのグラフィック機能を拡張するパッケージの1つ
統一的な文法で系統的に美しいグラフを描くことを目指して開発
詳細については https://docs.ggplot2.org/ を参照

演習

練習問題

配布したデータ
- jpdata1.csv
- tokyo_weather.csv
- covid19_tokyo.csv
- covid19_tokyo_patients.csv
を用いて以下の問いに答えよ．
- 3次元の散布図を作成せよ．
- 凡例を加えたグラフを作成せよ．

データの可視化

可視化の重要性

可視化のための機能

(参考) 図の保存

基本的な描画

関数 plot()

関数 plot() のオプション

ベクトルの描画の例 (1/3)

ベクトルの描画の例 (2/3)

ベクトルの描画の例 (3/3)

重ね描き

重ね描きの例

関数 curve()

関数の描画の例 (1/2)

関数の描画の例 (2/2)

散布図

関数 plot()

関数 plot()

散布図の例

(参考) 日本語に関する注意

演習

練習問題

分布の視覚化

ヒストグラム

関数 hist()

ヒストグラムの例 (1/2)

ヒストグラムの例 (2/2)

箱ひげ図

関数 boxplot()

箱ひげ図の例 (1/2)

箱ひげ図の例 (2/2)

比率の視覚化

関数 barplot()

棒グラフの例 (1/2)

棒グラフの例 (2/2)

関数 pie()

円グラフの例

演習

練習問題

多次元データの視覚化

関数 pairs()

散布図行列の例

関数 persp()

3次元俯瞰図の例

3次元グラフのためのパッケージ

3次元散布図の例

凡例の追加

関数 legend()

凡例の例 (1/2)

凡例の例 (2/2)

補遺

関数 par()

package::ggplot2

演習

練習問題

関数 `plot()`

関数 `plot()` のオプション

関数 `curve()`

関数 `plot()`

関数 `plot()`

関数 `hist()`

関数 `boxplot()`

関数 `barplot()`

関数 `pie()`

関数 `pairs()`

関数 `persp()`

関数 `legend()`

関数 `par()`